[백준] 2745번 JAVA 진법 변환 - 일반 수학 1

두 수 N과 B를 입력받고 B진법 수 N을 10진법으로 변환해서 출력해 주는 프로그램을 작성한다.

이게 아마 중학수학 과정에 있었던 내용이었던 거 같기도 한데.. 진법 변환은 컴퓨터 구조나 c언어 보수 어쩌고 저쩌고 하면서도 다루게 된다.

 

2진법을 예로 들자면 1010을 10진법으로 변환하기 위해서는

2진수	1	0	1	0
자릿수	2^3	2^2	2^1	2^0
10진수	8	4	2	1

1010을 오른쪽 부터 자릿수를 곱하고 전체를 더하면 된다. 즉 2진수 곱하기 10진수를 하면 된다. 

그렇게 계산하면

 

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0)

= 8 + 0 + 2 + 0

= 10

전개해서 10이 된 것을 알 수 있다.

그러면 위에 문제를 풀 때 규칙을 적용시켜 보면 숫자 N에 맨 오른쪽 수부터 첫 번째 자리에는 1을 곱하고 두 번째 자리부터는 B진법이므로 B를 곱해서 1* B를 곱하고 그다음 수에는 1*B*B를 곱하면 된다.

import java.util.Scanner;
 
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        String n = sc.next();
        int b = sc.nextInt();
        
        int tmp = 1;
        int result = 0;
        for(int i=n.length()-1; i >= 0; i--) {
            char c = n.charAt(i);
            
            if('0' <= c && c <= '9') {
                result += (c - 48) * tmp;
            } else {
                result += (c - 55) * tmp;
            }
            
            tmp *= b;
        }
        System.out.println(result);
    }
}

12행 :  for문을 n.length() - 1 부터 시작하여 맨 오른쪽 수부터 처리할 수 있게 한다.

15행 : 문자열에서 추출한 문자가 0~9 사이면 48을 빼서 tmp를 곱해주고 그 이외(A~Z) 면 55를 마이너스해주고 tmp를 곱해준다. 

 

그 이유는 추출한 c 문자가 int형식의 수가 아니라 문자이기 때문에 '3' * 1 이런식으로 문자와 수를 곱하게 되면 원하는 수가 도출되지 않는다. 48인 이유는 문자 '0'의 아스키코드값이 48이기 때문에 48을 빼줬다.

 

마찬가지로 'A'의 아스키코드값은 65인데 10부터 A를 의미하므로 55만 마이너스 해준다.